Gia sư sư phạm » Thư viện học

Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp)

 [Giasudhsphn.com] – Những hằng đẳng thức đáng nhớ do trung tâm gia sư sư phạm Hà Nội biên soạn.

Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp).

 4. Lập phương của một tổng ( CT4).

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3             (4)

Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ 1 cộng 3 lần bình phương số thứ 1 nhân với số thứ 2 cộng 3 lần số thứ 1 nhân với bình phương số thứ 2 cộng lập phương số thứ 2.

* Áp dụng CT4 để tính:

a) (x +1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1.

b) (2x+y)3 = (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x.y2+ y3 = 8x3 + 12x2y+ 12xy2 + y3 .

 5. Lập phương của một hiệu(CT5).

(A – B)3 = A3 – 3A2B  + 3AB2 – B3           (5)

Phát biểu bằng lời: Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ 1 trừ đi  3 lần bình phương số thứ 1 nhân với số thứ 2 cộng 3 lần số thứ 1 nhân với bình phương số thứ 2 trừ  lập phương số thứ 2.

* Áp dụng CT5 để tính:

a) ( x- 1/3)3 = x3 – 3.x2 .1/3 + 3.x.(1/3)² – (1/3)3 = x³ – x2 + 1/3. x – 1/27.

b) ( x- 2y)3 = x3 – 3.x2 .2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2 y + 12xy2 – 8y3

 

 

 

 

 

 

You can leave a response.