Gia sư sư phạm » Thư viện học

Nhân đa thức với đa thức.

[Giasudhsphn.com] – Nhân đa thức với đa thức do trung tâm gia sư sư phạm Hà Nội biên soạn.

 1.  Công thức.

(A + B).( C +D ) = A.C + A.D + B.C + B.D

2. Phát biểu bằng lời

Muốn nhân một đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

Trong đó : A, B, C, D là các đơn thức.

3. Bài tập vận dụng

Bài 7 (SGK.trang 8,toán 8 tập 1)

Làm tính nhân:

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5)

Lời giải

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = (x – 1) (x2 – 2x + 1) = x.x2 – x.2x + x.1 – 1.(x2– 2x + 1)

= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5.x3 – 5.2x2 +5. x – 5.1+ (- x).x3 – (- x).2x2+ (- x).x – (- x).1

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x = – x4 + 7x3– 11x2 + 6x – 5.

Từ câu b, suy ra : (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5)

Ta có : (x – 5) = – (5 – x)

suy ra : (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) = – (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= – (– x4 + 7x3– 11x2 + 6x – 5) = x4 – 7x3+ 11x2 – 6x + 5.

Bài 11 (SGK.T8) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :

A = (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Lời giải

Nhận xét : biểu thức A sau không phụ thuộc vào giá trị của biến có nghĩa là :

A không “chứa” x

Ta có : A = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 (ta nhân và nhẩm luôn kết quả)

<=> A = -8

Vậy : A  = -8 là 1 hằng số không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Bài 13 (SGK.T9) : Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Lời Giải

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

<=> 48x² – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x² – 7 + 112x = 81

<=> 83x = 83

<=> x = 1

=> Kết luận: Vậy  x = 1 là giá trị cần tìm.

 

You can leave a response.