Gia sư sư phạm » Thư viện học

Bài tập về hình bình hành

 [Giasudhsphn.com] – Bài tập về hình bình hành do trung tâm gia sư sư phạm Hà Nội biên soạn.

Ở bài trước chúng ta đã được tìm hiểu về hình bình hành và những điều cần biết vậy ở bài này chúng ta sẽ vận dụng những kiến thức để giải một số bài tập cho phần này nhé!

Bài 44 ( SGK. trang 92.toán 8 tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.

Lời giải

Hình vẽ

Ta có hình bình hành ABCD:

=> AD// BC ; AD = BC

mặt khác theo đề ta có:

  • E là trung điểm của AD => ED = AD/2 (1)
  • F là trung điểm của BC => BF = BC/2 (2)

Từ (1) và (2): => AD = BC (cmt) hay ED = BF

Xét tứ giác BEDF  ta có:

AD // BC ( cmt)

Vì: E thuộc AD, F thuộc BC

=> BF // ED

mà BF = ED (cmt)

=> Tứ giác BEDF là hình bình hành.

=> BE = DF ( điều cần chứng minh)

Bài 45 ( SGK. trang 92. toán 8 tập 1)

Cho hình bình hành ABCD ( AB> BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF.

b) Tứ giác DEBF là hình gì? vì sao?

Lời Giải

Hình vẽ

Hình bình hành ABCD ta có:AD// BC , góc ADC = góc ABC

a) Chứng minh rằng: DE // BF.

Ta có:

góc ADC = góc ABC ( cmt)

Mặt khác  ta có:

  • BF là tia phân giác của góc ABC => góc B1 = góc ABC/2 (1)
  • DE là tia phân giác của góc ADC => góc D1 = góc ADC/2 ( 2)

Từ (1) và (2): =>góc B1 = góc D1

tuy nhiên ta lại có góc B1 = góc F1 ( so le trong)

=> góc D1 = góc F1 ( đồng vị)

=> DE // BF ( điều phải chứng minh)

b) Tứ giác DEBF là hình gì? vì sao?

Xét tứ giác DEBF ta có:

AB // DC ( cmt)

=> BE // FD ( E thuộc AB, F thuộc DC)

mà DE//BF ( cm câu (a)).

=> tứ giác DEBF là hình hành ( đpcm)

Trang 1

Còn tiếp trang 2

 

 

You can leave a response.