Gia sư sư phạm » Thư viện học

Bài tập về hình bình hành ( tiếp theo)

[Giasudhsphn.com] – Bài tập về hình bình hành do trung tâm gia sư sư phạm Hà Nội biên soạn.

Bài tập vận dụng ( tiếp theo) .

Bài 49 ( SGK.trang 93.toán 8 tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K  theo thứ tự là trung điểm của CD , AB . Đường chéo BD cắt AI , CK  theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:

a) AI//CK.

b) DM = MN= NB.

Lời Giải

a) Chứng minh rằng: AI//CK.

hình bình hành ABCD.

=> AB = CD và AB // CD

Mặt khác theo bài ta có : I, K lần lượt là trung điểm AB, CD

=> AK = CI và AK // CI

=>AKCI là hình bình hành

=> AI // CK

b) Chứng minh: DM = MN = NB.

Xét ΔDCN, ta có  :

  • AI // CK hay IM // CN
  • IC = ID (gt)

=> MD = MN (1)

Theo cmtt, ta được : MN = NB (2)

Từ (1), (2): => DM = MN = NB ( đpcm).

Bài tập rèn luyện

Bài 1: Cho  tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCM là hình bình hành.

Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE.Chứng minh tứ giác AEBF là hình bình hành.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm AB và N là trung điểm CD.

a/ Chứng minh : tứ giác AMND là hình bình hành.

b/ Chứng  minh : tứ  giác AMCN là hình bình hành.

Trang 3

 

 

You can leave a response.