Gia sư sư phạm » Thư viện học

Bài tập vận dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp theo)

 [Giasudhsphn.com] – Bài tập vận dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ do trung tâm gia sư sư phạm Hà Nội biên soạn.

 Bài tập vận dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp theo).

 Bài 30 ( SGK.trang16, toán 8 tập 1).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x +3)(x2 – 3x + 9) –(54 + x3).

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).

 Lời Giải

a) (x +3)(x2 – 3x + 9) –(54 + x3) = (x +3)(x2 – 3.x + 32) – (54 + x3)

= (x3 + 33) – (54 + x3) = x3 + 33 –54 – x3 = 27 – 54 = -27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x + y)[(2x)2 – (2x).y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + (2x).y + y2]

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3

 Bài 31 (SGK.trang16, toán 8 tập 1).

Chứng minh rằng:

a)   a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b)   a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết a.b = 6 và a+ b = -5

 Lời Giải

Ta có :

a) (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b – 3ab2 = a3 + b3

b) (a – b)3 – 3ab(a + b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 – b3

Áp dụng: Biết  a.b = 6 và a+ b = -5

Ta có : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5) = -35.

Bài 32 (SGK.trang16, toán 8 tập 1)

Điền các đơn thức thích hợp vào dấu ?

a) (3x + y)( ? - ? + ? ) = 27x³ + y³

b) (2x – ?)(? + 10x + ? ) = 8x³ – 125

Lời Giải

a) 27x³ + y³ = (3x)³ + y³ = (3x + y)( 9x²3xy + ).

b) 8x³ – 125 = (2x)³ – 5³ = ( 2x – 5)(4x² + 10x + 25).

 

 

 


 

You can leave a response.