Gia sư sư phạm » Thư viện học

Bài tập ứng dụng định lí talet trong tam giác

[Giasudhsphn.com] – Bài tập ứng dụng định lí talet trong tam giác do trung tâm gia sư sư phạm Hà Nội biên soạn.

Ở bài trước chúng ta đã được tìm hiểu về định lí talet trong tam giác  và hiểu được những vấn đề cơ bản về nó…vậy ở bài này chúng ta hãy vận dụng những kiến thức đã được học để làm bài tập cho phần này.

Bài 2 ( SGK. trang 59.toán8 .tập2)

Cho biết AB/CD = 3/4 và CD = 12cm. Tính độ dài của AB=?

Lời Giải

Theo đề bài thì ta có:

- Tỉ lệ của 2 đoạn thẳng AB/CD =  3/4

- Độ dài của CD = 12cm.

=> AB/12 = 3/4

<=> AB = ( 3x 12) : 4 = 9 cm

Kết luận: Vậy độ dài của AB sẽ là: 9cm.

 Bài 3 ( SGK. trang 59, toán8 tập 2)

Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Lời Giải

Theo đề bài ta có:

  • AB = 5 CD => CD = AB/5                   (1)
  • A’B’ = 12 CD => CD = A’B'/12           (2)

Từ (1) và (2) ta có: AB/5 và A’B'/12 đều bằng CD

=> AB/5 = A’B'/12

mặt khác yêu cầu của bài toán: tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

=> AB/A’B’ = 5/12.

Bài 4 ( SGK .trang 59, toán 8 tập 2)

Cho biết AB’/AB = AC’/AC (h.6). Chứng minh rằng:

a) AB’/B’B = AC’/C’C.

b) BB’/AB = CC’/AC.

 

 

 

Lời Giải

a) Chứng minh rằng: AB’/B’B = AC’/C’C.

Ta có: BB’ = AB – AB’ và CC’ = AC  – AC’

áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

Ta có:
AB’/AB = AC’/AC (gt)
=> AB’/AC’ = AB/AC = (AB – AB’)/(AC – AC’) = BB’/CC’
vậy : AB/BB’ = AC/CC’ ( điều phải chứng minh).

b) Chứng minh rằng:  BB’/AB = CC’/AC ( làm tương tự như câu a).

Bài 5 ( SGK.trang 59, toán8 tập 2)

Tính x trong các trường hợp sau (h.7) (SGK)

Lời Giải:

Hình 7a)

Trong tam giác ABC có:

MN//BC (gt)

=> AM/AB = AN/AC

hay 4/AB = 5/8,5 => AB = 6,8

mặt khác: AB= AM + BM ( vì M nằm giữa A và B)

=> 6,8 = 4 + x <=> x = 6,8 – 4 = 2,8

Kết luận: Vậy x = 2,8

7b) các bạn suy luận tương tự

Đ/S : x = 6,3.

Bài tập rèn luyện:

Cho tam giác OBC có OB = 2cm, OC = 2cm. kéo dài từ B đến O thành đoạn AB = 6cm. đường thẳng đi qua A và song song BC cắt OC tại D. tính CD và OD.

You can leave a response.