Gia sư sư phạm » Thư viện học

Bài tập tổng hợp về hình chữ nhật

 [Giasudhsphn.com] –Bài tập tổng hợp về hình chữ nhật– Do trung tâm gia sư sư phạm Hà Nội biên soạn.

Ở một số bài trước chúng ta đã được làm quen với cách tính diện tích hình chữ nhậtchu vi hình chữ nhật. vậy ở bài này chúng ta hãy vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập nhé!

Trước khi vào làm bài tập chúng ta cùng điểm lại một số kiến thức đã học một chút nhé.

1.Công thức tính diện tích hình chữ nhật.

S= a x b

Điều kiện:

  • a>b , a>0 , b>0.
  • a, b cùng đơn vị tính.

2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật.

C= (a+b) x 2

Điều kiện:

  • a>b , a>0, b>o.
  • a,b cùng đơn vị tính

Bài tập áp dụng

bài 1:Hãy tính chiều dài và chiều rộng của HCN có chu vi là 66 cm và có diện tích là 270 cm2.

Lời Giải.

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: a (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: b (cm)

Điều kiện: a>b, a>0, b>0 (*)

Theo đề bài ta có:

- Chu vi của hình chữ nhật là: 66 (cm)

=> Ta có PT: (a+b) x 2 = 66 <=> a+b = 33 (1)

- Diện tích hình chữ nhật là: 270 (cm2).

=> Ta có PT: a x b = 270 (2)

Vậy từ PT(1) ta rút a => a= 33-b rồi thế vào PT(2) ta có:

(33-b) x b = 270

<=> b2 – 33b + 270= 0

<=>b= 18 (cm) hoặc b= 15 (cm) sau đó ta thay lần lượt giá trị của b vào PT(1) để tìm ra a.

TH1: với b=18 (cm)=> a= 15 (cm)(TH1 loại vì không thỏa mãn điều kiện(*) của đề bài a>b)

TH2: với b= 15 (cm)=> a= 18 (cm) ( thỏa mãn ĐK(*))

=> Kết luận: Vậy với a =18 cm và b= 15 cm thì thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

hoặc ta có thể kết luận cách khác như sau: Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 18 cm, chiều rộng của hình chữ nhật sẽ là 15 cm.

Bài 2: Một  hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu chiều dài tăng 2m và chiều rộng tăng 7m thì được hình vuông. Tìm diện tích và chu vi hình chữ nhật?

Lời Giải

Gọi:

- Chiều dài HCN là: a (m)

-Chiều rộng HCN là: b (m)

Điều kiện: a>b,a>0 , b>0.

Ta có chu vi HCN sẽ là: (a+b) x 2= 2a + 2b

Theo đề bài ta có:

- HCN có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. => ta có PT:  2a+2b= 5b <=> 2a – 3b = 0 (1)

- Chiều dài tăng 2 m và chiều rộng tăng 7 m thì được hình vuông. vì hình vuông có các cạnh bằng nhau nên ta có PT sau:

a +2 = b+ 7 <=> a-b=5(2)

=>a= b+ 5  ta thay vào PT(1) sẽ được:

2( b+5) – 3b = 0

<=> b=10 => a= 15 (thỏa mãn điều kiện)

hoặc cách 2: ta tính a,b như sau:

Từ PT (1) (2) ta có hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

2a-3b=0

a-b=5

giải máy tính ta được a=15, b=10.

* Diện tích hình chữ nhật: S= 15 x 10= 150 (m2)

* Chu vi hình chữ nhật: C= (15+10) x 2= 50(m) hoặc C= 5 x 10 = 50 vì theo đề C gấp 5 lần b

=> Kết luận:

  • Vậy chiều dài của HCN là: 15 m, chiều rộng là 10 m
  • Diện tích HCN là: 150 m2
  • Chu vi HCN là: 50 m

Bài tập tự giải

Bài 1:   Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 120m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó là bao nhiêu mét ?

Bài 2:   Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Diện tích hình chữ nhật là bao nhiêu ?

Bài 3:   Một hình chữ nhật có chu vi bằng 46cm, Chiều dài bằng 15cm.Tính diện tích của hình chữ nhật đó?

Bài 4:  Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Nếu tăng chiều dài thêm 2 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 16 cm2. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 5:  Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó biết diện tích hình chữ nhật bằng 32 (cm2 ).

Bài 6:   Một tờ giấy màu hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Tính chu vi hình chữ nhật đó biết diện tích hình chữ nhật bằng 27 cm2.

Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu tăng chiều dài thêm 2 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 16 cm2.Tính diện tích hình chữ nhật đó?

Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 160m, chiều dài là 50m. Chiều rộng hình chữ nhật là bao nhiêu ?và tính diện tích hình chữ nhật đó?


 

 

You can leave a response.